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发美国手机短信本身并不违法，只要内容合法合规即可。然而，如果发送的短信包含违法内容或涉及欺诈行为，那么就会违反法律法规。在这种情况下，可以通过以下途径进行举报。
1、网络违法犯罪举报网站：可以登录该网站，填写相关的举报信息。
2、拨打当地公安机关电话：报告所观察到的违法行为。
3、向运营商举报：提供发送违法短信的号码，让运营商采取相应的行动。
在举报时，应提供尽可能多的证据和信息，以便相关部门能够进行调查和处理，也要确保自己的安全，不要与涉嫌违法的人员进行直接接触或透露个人信息。
仅供参考，如有任何疑问，请咨询法律专业人士或专业机构。